Per què és cert el teorema de l'angle inscrit?

Taula de continguts:

Per què és cert el teorema de l'angle inscrit?
Per què és cert el teorema de l'angle inscrit?

Vídeo: Per què és cert el teorema de l'angle inscrit?

Vídeo: Per què és cert el teorema de l'angle inscrit?
Vídeo: Смысл и магия промышленного дизайна 2024, Març
Anonim

El teorema de l'angle inscrit estableix que un angle θ inscrit en una circumferència és la meitat de l'angle central 2θ que subteneix el mateix arc al cercle. Per tant, l'angle no canvia a mesura que el seu vèrtex es mou a diferents posicions del cercle.

Per què és cert el teorema de l'angle inscrit?

El teorema de l'angle inscrit estableix que un angle θ inscrit en una circumferència és la meitat de l'angle central 2θ que subteneix el mateix arc al cercle. Per tant, l'angle no canvia a mesura que el seu vèrtex es mou a diferents posicions del cercle.

Com es demostra el teorema de l'angle inscrit?

Per demostrar α=2θ:

  1. △ CBD és un triangle isòsceles on CD=CB=el radi del cercle.
  2. Per tant, ∠ CDB=∠ DBC=angle inscrit=θ
  3. El diàmetre AD és una línia recta, per tant ∠BCD=(180 – α) °
  4. Per teorema de la suma del triangle, ∠CDB + ∠DBC + ∠BCD=180°

Quina conjectura sobre els angles inscrits i centrals és certa?

La declaració precisa de les conjectures:

Conjectura (Conjectura dels angles inscrits I): En un cercle, la mesura d'un angle inscrit és la meitat de la mesura de l'angle central amb el mateix arc interceptat..

Per què un angle inscrit és la meitat de l'arc?

Teorema de l'angle inscrit

Un angle inscrit és un angle el vèrtex del qual està en una circumferència i els costats del qual contenen cordes d'una circumferència. … Com que un semicercle (mitja circumferència) crea un arc interceptat que mesura 180°, per tant, qualsevol angle inscrit corresponent en mesuraria la meitat, com bé diuen els tutors universitaris.

Recomanat: